성경강해

혼돈 과학0

06-11-14 바람 1,273






성경강해중 혼돈과 관련하여 이 내용을 퍼왔습니다. 

 











엄청난 양의 연산을 간단히 처리하는 컴퓨터는 카오스적 패턴을 파헤칠 수 있기 때문에, 정보화 사회에 21세기의 과학 혼돈과학이 그 모습을 드러냈다.








혼돈과학 (Chaos theory)








나비효과


우리는 뉴턴 역학의 결정론적 세계에 길들여져 있지만 대기의 움직임이나 강물의 흐름 등 실제의 자연현상은 대부분 무질서하고 불규칙한 비선형적 성질을 가지고 있다. 자연이 가진 이러한 복잡하고 자생적인 현상을 가능한 한 실재와 가깝게 파악할 수는 없을까? 비선형성을 보이는 자연과학의 영역에서 질서를 찾아내는 것, 이것이 혼돈과학이다. 혼돈은 도처에 존재하고 안정된 상태이며 구조적이다.

혼돈의 심연에 빛을 비추기 시작한 사람으로 19세기에 활약한 프랑스의 수학자 푸앙카레를 꼽고있다. 1887년 스웨덴의 국왕 오스카 2세는 태양계는 과연 안정된 상태인가라는 천문학의 궁금증을 해결하는 사람에게 2만 5천 크라운의 상금을 걸었다. 푸앙카레는 이 문제에 도전하여 태양계는 본질적으로 지구와 달, 그리고 태양 등 다체문제이기 때문에 비선형방정식으로 풀 수밖에 없다고 결론짓고 새로운 방정식으로 근사치를 구해 나갔다.

그 결과 대부분의 경우 적은 간섭은 큰 영향을 끼치지 못하고 궤도는 안정을 유지했으나, 어떤 경우는 매우 작은 간섭으로 행성이 큰 폭으로 흔들리고 충분한 시간이 지나면 궤도를 이탈할지 몰랐다. 푸앙카레는 태양계에서 혼돈의 실마리를 발견한 것이다. 행성의 운동은 근본적으로 태양의 강한 인력에 의해 결정된다. 그러나 주위에 있는 다른 천체들의 인력을 완전히 무시할 수는 없다.

혼돈과학을 소개하면서 가장 많이 등장하는 말은 나비효과와 로렌츠 끌개(attractor)이다. 나비효과란 서울 상공에서 나비 한 마리가 펄럭인 영향이 수개월 후에 뉴욕에서 폭풍을 가져올 수 있다는, 즉 초기조건의 미세한 차이가 증폭돼 결과는 엄청난 변화를 가져올 수 있다는 것이다. 기상학자였던 에드워드 로렌츠는 날씨를 예측하기 위해, 위치에 따른 압력과 온도와의 관계방정식에 변수 값을 넣은 후 결과를 빨리 얻기 위해 소수점 몇 자리를 반올림한 값을 대입했는데 그 결과는 처음의 결과와 전혀 다른 값을 보였다. 결국 그는 나비에-스토크 방정식의 비선형 항들이 소수점 이하의 작은 차이들을 제곱 혹은 세제곱으로 증폭시킨다는 사실을 알게 되었다. 또 그는 대류에 관한 방정식에 내재돼 있는 정교한 기하학적 구조를 발견하였다. 똑같은 자리로 되돌아오지는 않지만 거의 비슷하게 반복되는 로렌츠 끌개가 모습을 드러낸 것이다.

그 후 물리학자들은 미분방정식으로 기술될 만큼 정교한 법칙의 지배를 받는 시스템이라 하더라도 그 방정식에 비선형 항이 포함돼 있으면 초기조건에 민감하여 장기 예측이 전혀 불가능하다는 것을 알았다. 우리 눈에는 확률로 기술해야 될 만큼 복잡하고 무작위(random)적으로 보이지만, 사실은 몇 개의 간단한 비선형 방정식으로 기술될 수 있는 이 시스템을 물리학자들은 카오스 시스템이라 불렀다. 즉, 법칙이 존재하긴 하지만 초기조건에 너무 민감해서 정확한 예측이 불가능한 시스템을 알아낸 것이다.


혼돈이론 카오스


제임스 요크는 로렌츠가 주장한 초기조건의 민감성은 일상생활 도처에 있다고 생각하였다. 생태학에서 먹이가 많아지면 개체수가 는다는 방정식이 있다. X' = nX, X는 현재의 개체수이며 X'은 다음 세대의 개체수, n은 늘어나는 비율이다. 맬더스의 인구론도 이 선형방정식의 한 표현이다. 그러나 실제는 질병과 생존경쟁 등으로 이 방정식이 맞아들지 않는다.

요크는 트레필이 곤충의 개체수 변화를 살피기 위해 등장시킨 논리차이 방정식 X' = n(1-X)을 생각하였다. 여기서 X값은 편의상 1과 0 사이의 숫자로 하였다. 이 방정식의 n을 변화시켜 가면 재미있는 현상이 발견된다. n이 3 이하일 때는 X'은 일정한 숫자에 수렴하지만 3을 지나면 2년 주기로 두 개의 값 사이를 진동한다. n의 숫자가 더 커지면 4년 주기의 진동을 가지며 더 커지면 8년 주기로 되었다. 요크는 이 주기배가를 통해 카오스에서 질서의 일면을 발견한 후 혼돈은 도처에 존재하고 안정된 상태이며 구조적이라고 하였다. 혼돈과학의 영역이 뉴턴역학의 범위를 넘은 것이었다.(이 부분은 김진명의 코리아닷컴에서 매미의 수수께끼로 각색되기도 하였다.

혼돈이론에서 중요한 특성의 또 하나는 자기유사성이다. 혼돈 적이면서도 그 속에 하나의 질서를 감지하는 것은 자기 유사성이 있기 때문이다. 가령 고사리 전체의 모양은 고사리 잎사귀와 같은 구조이며, 또한 그 잎사귀의 한 부분은 잎사귀 전체와 같다. 즉 자기닮음 도형이다. 고사리는 어느 부분에서도 전체를 재구성할 수 있는 정보를 가지고 있다. 그 일부분만 보아도 전체가 어떤 도형인지를 짐작할 수 있는 것이다.

생체조직은 만들어진 것이 아니라 발생되는 것이다. 발생의 과정은 일반적으로 자기유사성을 갖는 단위과정의 확대, 축소, 또는 변형된 반복으로 볼 수 있다. 즉, 발생되는 과정은 같은 메커니즘에 의해 진행되지만 그 결과로 발생된 조직은 각 개체간의 차이를 낳는다. 동시에 각 개체군은 다른 개체군으로부터 뚜렷하게 구별되는 특성을 지닌다.

컴퓨터가 등장하면서 복잡성을 지닌 계로부터 골라낸 수천 가지의 변수로부터 과학자들은 하나의 획기적인 사실을 발견했다. 단순한 구성요소가 수많은 방식으로 상호 작용하기 때문에 복잡성이 발생한다는 사실이 확인된 것이다. 복잡성은 단순성이 그 기초를 이루고 있다는 뜻이다. 혼돈이론에서는 겉보기엔 우연이라고 밖에 볼 수 없는 현상이지만 그 뿌리에서는 여러 요인들 사이에 미묘한 얽힘이 있는 관계를 파헤쳐 전혀 예측할 수 없는 것으로 보이는 현상의 전개 양식을 관찰한다. 지금까지 과학이 주로 대상으로 삼아 왔던 것은 결정론 아니면 확률론 적인 것들이었다. 혼돈이론은 처음에는 결정론적으로 출발한 것이 어느새 확률론 적으로 변하는 현상을 다루는 제3의 과학이 되었다.


혼돈기하 프랙탈


산은 원추형이 아니고 번개는 직선이 아니다. 베노이트 맨델브로트는 자연계 즉, 구조적으로 불규칙하여 길이, 면적, 부피 등을 측정하는 유클리드식 측정방법으로는 나타낼 수 없는 산, 번개, 해안선, 실뭉치, 구름 등을 기하학적으로 표시하려 하였다. 해안선을 관찰해 보자. 구불구불한 해안선이 보일 것이다. 그 중 한 부분을 확대해 들여다보자. 그럼 좀더 자세한 해안선의 굴곡이 드러나면서 좀더 구불구불한 해안선의 윤곽이 드러날 것이다. 그 안에는 미세하게 구불구불한 곡선이 전체와 비슷한 모양으로 있다.

아무리 작은 크기에서 들여다보더라도 미세한 부분들이 전체 구조와 유사한 구조를 무한히 되풀이하고 있는 자기유사성(self-similarity)은 규모에 무관하게 스스로 닮은 성질이다. 세부구조들이 끊임없이 전체 구조를 되풀이하고 있는 형상을 맨델브로트는 프랙탈(fractal)이라 하였다. 대 동맥에서 실핏줄에 이르는 혈관은 매우 미세해질 때까지 갈라진다. 그것을 길이로 따지면 엄청나겠지만 핏줄이 차지하는 공간은 아주 작다. 그러므로 혈관은 프랙탈 구조를 지녔다고 말할 수 있다.

자기 유사성 구조를 갖는 패턴들은 단순히 1차원의 선이나 2차원의 면으로 구성되지 않고, 그 중간인 소수점 차원을 가진 기하학적 구조 프랙탈을 갖는다. 프랙탈 모양은 무한하게 세분되고, 무한한 길이를 가지며, 정수가 아닌 분수로 차원을 나타내고 규모가 작아지는 방향으로 스스로 닮아가며 간단한 반복작용을 계속하는 모양이다. 컴퓨터시대의 산물인 프랙탈은 무한과 혼돈을 표현해 주는 새로운 기하학이다.

생체조직은 시간에 따라 수시로 변하는 동력학적 시스템이다. 주변의 환경에 적응해 계속적인 변화가 발생하는 것은 살아 있음의 본질적인 특성이다. 또 생체조직은 여러 신체기관들이 매우 복합적이고 복잡하게 연관되어 있다. 인간의 심폐기관, 혈관, 뇌의 신경조직은 모두 프랙탈 구조의 특성을 갖고 있다. 신체에서 이들은 매우 중요하지만 공간은 제한되어 있으므로 프랙탈 구조를 갖게 된 것이다.

심장박동의 연구, 세포막에서의 이온채널의 활동메커니즘에 대한 연구, 신경전위의 처리를 통한 생체 신경계의 활동메커니즘 연구, 맥파의 신호처리 및 분석, 세포의 활동성 분석, 혈류 분석, 혈관조직과 신경조직 등의 모델링, 전염병 발생패턴의 모델링 등 많은 생명과학분야에서 전체의 시스템을 하나로 분석하는 혼돈시스템의 연구가 이뤄지고 있다. 이렇듯 혼돈과학은 생체에서 나타나는 비선형적 특성, 자기유사성, 전일적 분석 등 생체의 특성을 분석하는 데 적합하다.


단순한 되 먹임과 얽힘


단순한 되 먹임과 얽힘 단순계는 하나의 원리, 또는 두 개의 대립 관계에서 현상을 설명한다. 근대적인 학문과 과학은 물론 인문, 사회과학도 한결같이 단순계의 사고에서 출발했다. 뉴턴 물리학은 역학관계, 다윈의 진화론은 생존경쟁, 마르크스주의는 경제원리, 이들 사고의 뿌리를 거슬러 가면 탈레스의 물일원론과 같이 모든 현상을 하나에 귀착시키는 사고에 뿌리두고 있음을 알 수 있다.

세상사가 아무리 복잡하게 보여도 하나 하나의 요인은 단순한 것이다. 그러나 단순한 요인 사이의 상호 의존 관계의 되먹임이 혼돈(카오스)를 이룬 것이다. 컴퓨터그래픽은 간단한 기본작업을 되풀이하면서 자연 형태와 비슷한 복잡한 모양을 만들어 낸다. 단순한 것들이 되풀이되어 혼돈을 만들어 낸 것이다.

인간의 신체기관, 가령 눈의 구조는 신이 아니면 도저히 구조화할 수 없었을 것이다. 이것은 DNA 분자가 수백, 수천 세대에 걸쳐 같은 것을 복제해 온 과정에서 사소한 진화가 누적되어 만들어 낸 결과이다. 사소한 것들의 단순한 되풀이가 신과 맞먹을 정도의 능력을 발휘하는 것이다. 정보화시대에 등장한 혼돈이론은 복잡화된 세계를 단순한 요인의 얽힘으로 보는 새로운 관점을 제공한다. 따라서 혼돈이론은 태어나서 성장하고 사멸해 가는 모든 생명현상에 나타나는 복잡한 과정을 과학의 눈으로 파악하는 일을 가능하게 하였다.

모든 생물은 주변상황에서 자기유사성을 파악하며 먹이를 찾고 자기와 같은 류를 가려내는 능력이다. 구조적인 같음에서 대상을 관찰할 때 자의 크기에 관한 의미는 사라진다. 슈뢰딩거는 원자 속에서 원자핵의 주변을 춤추며 돌아다니는 양자 궤도에 관한 파동함수를 발견하였는데, 그 구상은 원자 또는 세포가 대우주와 같다는 거대한 프랙탈 구조를 말하는 것이다. 뉴턴 역학의 한계를 극복한 것이 아인슈타인의 상대성 원리였으나 소립자의 세계에서 뉴턴 역학과 아인슈타인의 상대성 원리는 한계를 보였다. 그 한계의 극복을 시도한 것이 봄, 슈뢰딩거, 하이젠베르크의 양자역학이다.


자연과학을 넘어


인류문명을 살피는 일은 거대한 서사시를 읽는 것과도 같다. 인간은 풍토와 그 속에 서식하는 모든 생태적 조건에 걸맞는 생업과 생활양식, 그리고 사회적 성격을 자기조직화를 통해 결정해 왔다. 각 지역에는 그곳의 자연환경에서 태어나는 고유의 사회와 문화가 성립된다. 일단 형성된 문화는 역사적 조건과 융합, 되먹임되어 문화의 층은 몇 겹으로 변화해 가며, 때때로 외부로부터 유입되는 외래 문화도 소화해 간다. 그러면서도 인류가 살아온 길에는 기근, 전쟁, 돌림병 등 수많은 위기가 있었는데 창발적 초능력으로 그것을 극복한 것이다.

따라서 전세계의 문화 양상을 한 시야에 넣고 관망한다면 마치 각 시대, 각 지역마다 고유의 문화가 프랙탈 구조를 만들고 있음을 알 수 있다. 필자가 몽골제국을 연구할 때에도 그들의 거대한 업적의 바탕에는 바이칼 호 주변 샤머니즘 문화의 비선형적 초기조건이 있음을 강하게 느꼈다. 카오스의 가장자리에서 사소한 계기가 그간의 요동에서부터 커다란 공명을 일으킨 것이다. 혼돈과학의 자기조직화 그리고 얽힘이 거대한 소용돌이 역사, 폭풍을 만든 것이다.

종교적 수행은 황야에서 또는 산중에서 행해진다. 그것은 곧 창조적 분위기로의 몰입을 뜻한다. 사회적 속박이 하나의 병이며 그 속에서 형성된 고정관념에서 마음을 해방시키면, 영혼의 혼돈을 겪던 사람도 새로운 경지를 얻을 수 있다. 의식의 변혁을 통해 혼돈의 세계에서 한 걸음 벗어날 때 창조성이 번득이며 새로운 관점이 자기 조직화되고 평범한 일상생활 속에서 진실을 발견하는 감동과 놀라움이 싹튼다. 수행은 자신을 새로이 만드는 창조의 과정이다.

20세기가 상대성 원리, 양자역학을 중심으로 하는 물리학의 시대였다면, 21세기는 여기에 인간, 정신, 그리고 자연을 하나의 눈으로 보는 생명 패러다임의 시대이다. 그것은 혼돈적 세상과 복잡한 인간을 하나로 묶어 생각하는 일이다. 이와 같이 혼돈과학은 수학, 생물학, 사회학, 경제학, 종교학 등의 경계를 넘나들고 있는 21세기 과학이다.










06-11-30 바람 유효기한이란?11,221
06-11-30 김춘봉 대자연(大自然)81,007
06-11-28 바람 재앙이란?11,323
06-11-25 바람 처음과 나중이란?11,224
06-11-25 김춘봉 소설 ‘유대 왕 아그립바’ 줄거리11,131
06-11-24 바람 의인이란?11,358
06-11-23 바람 조임과 풀어짐아란?11,344
06-11-18 바람 선택 결정이란?21,208
06-11-16 바람 나누어짐과 승하여짐 이란?11,230
06-11-15 바람 공으로 벗어남이란?21,278
06-11-14 바람 혼돈 과학01,274
06-11-14 바람 방편 마련이란?01,149
06-11-12 바람 인정과 불인이란?11,130
06-11-10 바람 열납됨이란?01,148
06-11-09 바람 기능수행 이란?01,110